与えられた式 $97^2 + 97 - 6$ の値を計算する問題です。

代数学二次方程式因数分解計算
2025/6/3

1. 問題の内容

与えられた式 972+97697^2 + 97 - 6 の値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、x2+x6x^2 + x - 6という形の二次式で、x=97x=97を代入したものです。二次式を因数分解し、その後でxの値を代入すると計算が楽になります。
x2+x6x^2 + x - 6 を因数分解します。
2つの数を掛けて-6になり、足して1になる数を見つけます。その数は3と-2です。
よって、x2+x6=(x+3)(x2)x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) と因数分解できます。
ここで、x=97x = 97を代入します。
(97+3)(972)=(100)(95)(97 + 3)(97 - 2) = (100)(95)
100×95=9500100 \times 95 = 9500

3. 最終的な答え

9500

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