与えられた式 $(2x+y)(5x+3y)$ を展開し、整理せよ。代数学式の展開多項式因数分解2025/7/151. 問題の内容与えられた式 (2x+y)(5x+3y)(2x+y)(5x+3y)(2x+y)(5x+3y) を展開し、整理せよ。2. 解き方の手順与えられた式を展開するために、分配法則を適用します。(2x+y)(5x+3y)=2x(5x+3y)+y(5x+3y)(2x+y)(5x+3y) = 2x(5x+3y) + y(5x+3y)(2x+y)(5x+3y)=2x(5x+3y)+y(5x+3y)次に、それぞれの項を展開します。2x(5x+3y)=10x2+6xy2x(5x+3y) = 10x^2 + 6xy2x(5x+3y)=10x2+6xyy(5x+3y)=5xy+3y2y(5x+3y) = 5xy + 3y^2y(5x+3y)=5xy+3y2したがって、(2x+y)(5x+3y)=10x2+6xy+5xy+3y2(2x+y)(5x+3y) = 10x^2 + 6xy + 5xy + 3y^2(2x+y)(5x+3y)=10x2+6xy+5xy+3y2最後に、同類項をまとめます。10x2+6xy+5xy+3y2=10x2+(6+5)xy+3y210x^2 + 6xy + 5xy + 3y^2 = 10x^2 + (6+5)xy + 3y^210x2+6xy+5xy+3y2=10x2+(6+5)xy+3y210x2+11xy+3y210x^2 + 11xy + 3y^210x2+11xy+3y23. 最終的な答え10x2+11xy+3y210x^2 + 11xy + 3y^210x2+11xy+3y2