$y$ が $x$ に比例し、$x = 10$ のとき $y = 6$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。選択肢は以下の通り。 ア: $x = y + 4$ イ: $y = x - 4$ ウ: $y = \frac{3}{5}x$ エ: $x = \frac{5}{3}y$

1. 問題の内容

$y$ が $x$ に比例し、$x = 10$ のとき $y = 6$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。選択肢は以下の通り。

ア: $x = y + 4$

イ: $y = x - 4$

ウ: $y = \frac{3}{5}x$

エ: $x = \frac{5}{3}y$

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。$a$ は比例定数である。

$x = 10$ のとき $y = 6$ なので、この値を代入すると、

$6 = a \times 10$

$a = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

したがって、$y = \frac{3}{5}x$ となる。

3. 最終的な答え

ウ: $y = \frac{3}{5}x$