与えられた式 $16x^2 - 9y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解差の平方2025/7/151. 問題の内容与えられた式 16x2−9y216x^2 - 9y^216x2−9y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、差の平方の形 a2−b2a^2 - b^2a2−b2 になっています。差の平方の因数分解は以下の公式を使います。a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a2−b2=(a+b)(a−b)今回の問題では、16x2=(4x)216x^2 = (4x)^216x2=(4x)2 かつ 9y2=(3y)29y^2 = (3y)^29y2=(3y)2 であるので、a=4xa = 4xa=4x、 b=3yb = 3yb=3y となります。したがって、16x2−9y216x^2 - 9y^216x2−9y2 は (4x+3y)(4x−3y)(4x + 3y)(4x - 3y)(4x+3y)(4x−3y) と因数分解できます。3. 最終的な答え(4x+3y)(4x−3y)(4x + 3y)(4x - 3y)(4x+3y)(4x−3y)