与えられた2次式 $x^2 + 8x + 7$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式多項式2025/7/151. 問題の内容与えられた2次式 x2+8x+7x^2 + 8x + 7x2+8x+7 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順因数分解は、与えられた式を (x+a)(x+b)(x + a)(x + b)(x+a)(x+b) の形に変形することを目指します。ここで、aaa と bbb は定数であり、以下の関係を満たす必要があります。* a+b=8a + b = 8a+b=8(xxxの係数)* a×b=7a \times b = 7a×b=7(定数項)積が7となる整数の組み合わせは、1と7しかありません。このとき、1+7 = 8となり、xxxの係数と一致します。したがって、a=1a = 1a=1、b=7b = 7b=7となります。よって、因数分解は次のようになります。x2+8x+7=(x+1)(x+7)x^2 + 8x + 7 = (x + 1)(x + 7)x2+8x+7=(x+1)(x+7)3. 最終的な答え(x+1)(x+7)(x + 1)(x + 7)(x+1)(x+7)