ある中学校の2年生の生徒数は175人である。そのうち、男子の10%と女子の20%の合計26人がバレー部に所属している。このとき、2年生全体の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある中学校の2年生の生徒数は175人である。そのうち、男子の10%と女子の20%の合計26人がバレー部に所属している。このとき、2年生全体の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

男子の生徒数を $x$ 人、女子の生徒数を $y$ 人とする。

生徒数の合計に関する式は、

$x + y = 175$

バレー部に所属する生徒数に関する式は、

$0.1x + 0.2y = 26$

これらの連立方程式を解く。

まず、最初の式から $y$ について解くと、

$y = 175 - x$

これを2番目の式に代入すると、

$0.1x + 0.2(175 - x) = 26$

$0.1x + 35 - 0.2x = 26$

$-0.1x = 26 - 35$

$-0.1x = -9$

$x = 90$

よって、男子の生徒数は90人である。

$y = 175 - 90 = 85$

したがって、女子の生徒数は85人である。

3. 最終的な答え

男子の生徒数は 90 人、女子の生徒数は 85 人である。