従業員数が異なるP, Q, R, Sの4社について、P社はQ社より従業員が多く、R社はS社より従業員が多い。このとき、従業員の多い順に4社を並べると、考えられる順番の組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

その他順列組み合わせ不等式論理

2025/7/15

1. 問題の内容

従業員数が異なるP, Q, R, Sの4社について、P社はQ社より従業員が多く、R社はS社より従業員が多い。このとき、従業員の多い順に4社を並べると、考えられる順番の組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報を整理します。

- P > Q

- R > S

この2つの不等式から、PとQ、RとSの大小関係は決まっていますが、P, QとR, Sの間の大小関係は不明です。考えられる全ての順列を考慮します。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

1. P > Q > R > S

2. P > R > Q > S

3. P > R > S > Q

4. R > P > Q > S

5. R > P > S > Q

これ以外の組み合わせは存在しません。

例えば、R>S>P>QはR > Pの関係が崩れて矛盾するため、考えられません。

したがって、従業員の多い順に4社を並べたときの組み合わせは5通りです。

3. 最終的な答え

5

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