1つのサイコロを投げるとき、 事象A: 偶数の目が出る 事象B: 3の目が出る 事象C: 3の倍数の目が出る 上記のA, B, Cの事象の中で互いに排反であるものを探す。

1. 問題の内容

1つのサイコロを投げるとき、

事象A: 偶数の目が出る

事象B: 3の目が出る

事象C: 3の倍数の目が出る

上記のA, B, Cの事象の中で互いに排反であるものを探す。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの事象が起こる場合の目を書き出す。

事象A: 偶数の目が出る = {2, 4, 6}

事象B: 3の目が出る = {3}

事象C: 3の倍数の目が出る = {3, 6}

次に、それぞれの事象の共通部分を調べる。

AとBの共通部分: A ∩ B = ∅ (共通部分なし)

AとCの共通部分: A ∩ C = {6} (共通部分あり)

BとCの共通部分: B ∩ C = {3} (共通部分あり)

共通部分がない事象の組み合わせが排反である。

3. 最終的な答え

事象Aと事象Bは互いに排反である。