8本のくじの中に当たりくじが2本ある。この中から1本ずつ2回くじを引くとき、2本とも当たりくじである確率を求めよ。ただし、1回引いたくじはもとに戻すものとする。

1. 問題の内容

8本のくじの中に当たりくじが2本ある。この中から1本ずつ2回くじを引くとき、2本とも当たりくじである確率を求めよ。ただし、1回引いたくじはもとに戻すものとする。

2. 解き方の手順

1回目に当たりくじを引く確率は、$\frac{2}{8}$である。

1回引いたくじは元に戻すので、2回目に当たりくじを引く確率も、$\frac{2}{8}$である。

したがって、2回とも当たりくじを引く確率は、それぞれの確率の積で求められる。

$P(\text{2回とも当たり}) = P(\text{1回目当たり}) \times P(\text{2回目当たり})$

$P(\text{2回とも当たり}) = \frac{2}{8} \times \frac{2}{8}$

$P(\text{2回とも当たり}) = \frac{4}{64}$

$P(\text{2回とも当たり}) = \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{16}$