袋Sと袋Tがあり、それぞれに10個の玉が入っている。Sには当たりの玉が1個、Tには当たりの玉が2個入っている。Sから1個、Tから1個玉を取り出すとき、以下の確率を求める。 (1) S, Tともに当たりの玉が出る確率 (2) Sからはずれの玉、Tから当たりの玉が出る確率

1. 問題の内容

袋Sと袋Tがあり、それぞれに10個の玉が入っている。Sには当たりの玉が1個、Tには当たりの玉が2個入っている。Sから1個、Tから1個玉を取り出すとき、以下の確率を求める。

(1) S, Tともに当たりの玉が出る確率

(2) Sからはずれの玉、Tから当たりの玉が出る確率

2. 解き方の手順

(1) S, Tともに当たりの玉が出る確率

Sで当たりの玉を引く確率は $1/10$。

Tで当たりの玉を引く確率は $2/10$。

SとTで同時に当たりの玉を引く確率は、それぞれの確率の積になる。

$P(SとTが当たり) = P(Sが当たり) * P(Tが当たり)$

$P(SとTが当たり) = \frac{1}{10} * \frac{2}{10}$

(2) Sからはずれの玉、Tから当たりの玉が出る確率

Sではずれの玉を引く確率は $9/10$。

Tで当たりの玉を引く確率は $2/10$。

Sではずれ、Tで当たりを引く確率は、それぞれの確率の積になる。

$P(SがはずれでTが当たり) = P(Sがはずれ) * P(Tが当たり)$

$P(SがはずれでTが当たり) = \frac{9}{10} * \frac{2}{10}$

3. 最終的な答え

(1) S, Tともに当たりの玉が出る確率:

$\frac{1}{10} * \frac{2}{10} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}$

(2) Sからはずれの玉、Tから当たりの玉が出る確率:

$\frac{9}{10} * \frac{2}{10} = \frac{18}{100} = \frac{9}{50}$

答え:

(1) $\frac{1}{50}$

(2) $\frac{9}{50}$