0から9までの番号が書かれた10枚のカードから無作為に2枚のカードを引くとき、以下の確率を求める問題です。 (1) 引いたカードが0と1である確率 (2) 引いたカードの番号の和が5となる確率

1. 問題の内容

0から9までの番号が書かれた10枚のカードから無作為に2枚のカードを引くとき、以下の確率を求める問題です。

(1) 引いたカードが0と1である確率

(2) 引いたカードの番号の和が5となる確率

2. 解き方の手順

(1) 引いたカードが0と1である確率

10枚のカードから2枚を引く組み合わせの総数は $_{10}C_2$で求められます。

$_{10}C_2 = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

引いたカードが0と1である組み合わせは1通りしかありません。

したがって、求める確率は $\frac{1}{45}$ となります。

(2) 引いたカードの番号の和が5となる確率

10枚のカードから2枚を引く組み合わせの総数は(1)と同様に45通りです。

2枚のカードの番号の和が5となる組み合わせは、(0, 5), (1, 4), (2, 3) の3通りです。

したがって、求める確率は $\frac{3}{45} = \frac{1}{15}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{45}$

(2) $\frac{1}{15}$