与えられた3つの不等式を解きます。 (1) $4x+5 > 3x-2$ (2) $9-x \le 2x-3$ (3) $\frac{4-x}{2} > 7+2x$

1. 問題の内容

与えられた3つの不等式を解きます。

(1) $4x+5 > 3x-2$

(2) $9-x \le 2x-3$

(3) $\frac{4-x}{2} > 7+2x$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$4x+5 > 3x-2$ を解きます。

$3x$を左辺に、$+5$を右辺に移項します。

$4x - 3x > -2 - 5$

$x > -7$

(2)

次に、$9-x \le 2x-3$ を解きます。

$-x$を右辺に、$-3$を左辺に移項します。

$9+3 \le 2x + x$

$12 \le 3x$

両辺を3で割ります。

$4 \le x$

よって、$x \ge 4$

(3)

最後に、$\frac{4-x}{2} > 7+2x$ を解きます。

両辺に2を掛けます。

$4-x > 2(7+2x)$

$4-x > 14+4x$

$-x$を右辺に、$14$を左辺に移項します。

$4-14 > 4x+x$

$-10 > 5x$

両辺を5で割ります。

$-2 > x$

よって、$x < -2$

3. 最終的な答え

(1) $x > -7$

(2) $x \ge 4$

(3) $x < -2$