問題3: 点 A(1, 2) に対して、$x$軸に関して対称な点 B の座標を求めます。 問題4: 次の2点間の距離を求めます。 (設問8) A(-2, 3), B(5, 7) (設問9) 原点O, A(5, -12)

## 問題

1. **問題の内容**

問題3: 点 A(1, 2) に対して、$x$軸に関して対称な点 B の座標を求めます。

問題4: 次の2点間の距離を求めます。

(設問8) A(-2, 3), B(5, 7)

(設問9) 原点O, A(5, -12)

2. **解き方の手順**

問題3:

$x$軸に関して点 A(1, 2) と対称な点は、$x$座標は同じで、$y$座標の符号が変わります。したがって、点 B の座標は(1, -2)となります。

問題4:

(設問8) 点 A(-2, 3) と点 B(5, 7) の距離を求めます。2点間の距離の公式は次の通りです。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

ここで、$x_1 = -2, y_1 = 3, x_2 = 5, y_2 = 7$です。

したがって、

$d = \sqrt{(5 - (-2))^2 + (7 - 3)^2}$

$d = \sqrt{(7)^2 + (4)^2}$

$d = \sqrt{49 + 16}$

$d = \sqrt{65}$

(設問9) 原点O(0, 0)と点A(5, -12)の距離を求めます。2点間の距離の公式は次の通りです。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

ここで、$x_1 = 0, y_1 = 0, x_2 = 5, y_2 = -12$です。

したがって、

$d = \sqrt{(5 - 0)^2 + (-12 - 0)^2}$

$d = \sqrt{(5)^2 + (-12)^2}$

$d = \sqrt{25 + 144}$

$d = \sqrt{169}$

$d = 13$

3. **最終的な答え**

問題3: B(1, -2)

問題4: (設問8) $\sqrt{65}$、 (設問9) 13