与えられた二次式 $2x^2 + x - 10$ を因数分解し、$(x - ク)(ケx + コ)$ の形に表すとき、空欄「ク」、「ケ」、「コ」に入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + x - 10$ を因数分解し、$(x - ク)(ケx + コ)$ の形に表すとき、空欄「ク」、「ケ」、「コ」に入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 + x - 10$ を因数分解します。因数分解の一般的な方法は、たすき掛けを利用することです。

まず、$2x^2$ の係数である 2 と、定数項である -10 を考慮します。

2つの数の積が $2 \times (-10) = -20$ で、和が $x$ の係数である 1 となるような2つの数を見つけます。

その2つの数は 5 と -4 です。

したがって、

$2x^2 + x - 10 = 2x^2 + 5x - 4x - 10$

$= x(2x + 5) - 2(2x + 5)$

$= (x - 2)(2x + 5)$

よって、$2x^2 + x - 10$ を因数分解すると、$(x - 2)(2x + 5)$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、「ク」= 2, 「ケ」= 2, 「コ」= 5 となります。

答え: (x - 2)(2x + 5)