45度のコサインの値を求める問題です。直角三角形の図が与えられており、底辺の長さが1、高さが1、斜辺の長さが$\sqrt{2}$となっています。

1. 問題の内容

45度のコサインの値を求める問題です。直角三角形の図が与えられており、底辺の長さが1、高さが1、斜辺の長さが$\sqrt{2}$となっています。

2. 解き方の手順

コサインの定義は、「コサイン = 底辺 / 斜辺」です。

図より、45度の角度に対する底辺の長さは1、斜辺の長さは$\sqrt{2}$です。

したがって、$\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$となります。

$\frac{1}{\sqrt{2}}$は$\frac{\sqrt{2}}{2}$とも表されますが、選択肢には$\frac{1}{\sqrt{2}}$の形があります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{\sqrt{2}}$