問題は、$tan30^\circ$ の値を求めることです。与えられた30度の直角三角形の図から、値を計算します。

幾何学三角比tan直角三角形有理化
2025/7/16

1. 問題の内容

問題は、tan30tan30^\circ の値を求めることです。与えられた30度の直角三角形の図から、値を計算します。

2. 解き方の手順

tanθtan \theta は、直角三角形において、θ\theta の対辺の長さを隣辺の長さで割ったものです。
図から、30度の角に対する対辺の長さは1、隣辺の長さは3\sqrt{3}です。
したがって、
tan30=13tan30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}
分母に根号がない形にするために、分母分子に3\sqrt{3}を掛けます。
tan30=1333=33tan30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
これは、13\frac{1}{\sqrt{3}}と等しいです。

3. 最終的な答え

13\frac{1}{\sqrt{3}}

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