命題「$x=6$ ならば $x^2 = 36$」の対偶を作成する問題です。対偶の形式を穴埋め形式で答えます。

1. 問題の内容

命題「$x=6$ ならば $x^2 = 36$」の対偶を作成する問題です。対偶の形式を穴埋め形式で答えます。

2. 解き方の手順

対偶は、元の命題の結論を否定して仮定とし、仮定を否定して結論としたものです。

元の命題が「P ならば Q」のとき、対偶は「Q でないならば P でない」となります。

元の命題は「$x = 6$ ならば $x^2 = 36$」です。

- $x=6$ の否定は $x \neq 6$ です。

- $x^2 = 36$ の否定は $x^2 \neq 36$ です。

したがって、対偶は「$x^2 \neq 36$ ならば $x \neq 6$」となります。

$x^2=36$ は $x^2 \neq 36$ だから、$x$ $\neq$ 6

$x=6$の否定は $x \neq 6$

$x^2 \neq 36$ は $x^2=36$ ⇔　$x^2-36 = 0$ ⇔ $(x-6)(x+6) = 0$ ⇔ $x=6, -6$ なので、$x^2 \neq 36$のとき $x \neq 6$　かつ $x \neq -6$

$x^2 \neq 36$ は $x=6$の否定

3. 最終的な答え

x=6 の **否定** は x≠6

x^2=36 の **否定** は x^2≠36 だから、 **x ≠ -6** は x^2 **≠** 36 ⇒ x **≠** 6