$a>0$ のとき、次の式 $(a^{-\frac{1}{3}})^6$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$a>0$ のとき、次の式 $(a^{-\frac{1}{3}})^6$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

指数法則 $(a^m)^n = a^{mn}$ を用いて計算します。

$(a^{-\frac{1}{3}})^6 = a^{-\frac{1}{3} \times 6} = a^{-2}$

さらに、$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ という公式を用いて、

$a^{-2} = \frac{1}{a^2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{a^2}$