次の連立方程式を加減法を使って解きなさい。 $ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ -2x + 4y = 10 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法を使って解きなさい。

$$

\begin{cases}

2x + y = 5 \\

-2x + 4y = 10

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。

2つの式を足し合わせることで、$x$ を消去します。

式1と式2を足し合わせます。

$$

(2x + y) + (-2x + 4y) = 5 + 10

$$

$$

2x - 2x + y + 4y = 15

$$

$$

5y = 15

$$

両辺を5で割ります。

$$

y = \frac{15}{5}

$$

$$

y = 3

$$

$y=3$ を式1に代入して、$x$ を求めます。

$$

2x + 3 = 5

$$

$$

2x = 5 - 3

$$

$$

2x = 2

$$

両辺を2で割ります。

$$

x = \frac{2}{2}

$$

$$

x = 1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = 3$