1個120円のリンゴと1個80円のミカンを合わせて12個買ったところ、代金が1080円であった。リンゴの個数を $x$ 個、ミカンの個数を $y$ 個として連立方程式を作り、リンゴとミカンの個数を求めよ。

1. 問題の内容

1個120円のリンゴと1個80円のミカンを合わせて12個買ったところ、代金が1080円であった。リンゴの個数を $x$ 個、ミカンの個数を $y$ 個として連立方程式を作り、リンゴとミカンの個数を求めよ。

2. 解き方の手順

リンゴの個数を $x$ 個、ミカンの個数を $y$ 個とすると、以下の連立方程式が立てられる。

$x + y = 12$ ...(1)

$120x + 80y = 1080$ ...(2)

(2)式を40で割ると

$3x + 2y = 27$ ...(3)

(1)式より、$y = 12 - x$ であるから、これを(3)式に代入する。

$3x + 2(12 - x) = 27$

$3x + 24 - 2x = 27$

$x = 27 - 24$

$x = 3$

これを(1)式に代入すると

$3 + y = 12$

$y = 12 - 3$

$y = 9$

よって、リンゴの個数は3個、ミカンの個数は9個である。

3. 最終的な答え

(3,9)