1から4までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。カードをよく切って1枚ずつ続けて2回引き、2桁の整数を作る。作られた整数が偶数になる確率を求めなさい。

1. 問題の内容

1から4までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。カードをよく切って1枚ずつ続けて2回引き、2桁の整数を作る。作られた整数が偶数になる確率を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、起こりうるすべての整数の組み合わせを考えます。1の位と10の位のそれぞれで、1, 2, 3, 4のいずれかの数字が出る可能性があります。したがって、すべての組み合わせの数は $4 \times 4 = 16$ 通りです。

次に、偶数になる組み合わせを考えます。2桁の整数が偶数になるためには、1の位が偶数である必要があります。つまり、1の位が2か4である必要があります。

1の位が2である場合、10の位は1, 2, 3, 4のいずれでも良いので、4通りの組み合わせがあります。

1の位が4である場合、10の位は1, 2, 3, 4のいずれでも良いので、4通りの組み合わせがあります。

したがって、偶数になる組み合わせは $4 + 4 = 8$ 通りです。

最後に、偶数になる確率を計算します。確率は、偶数になる組み合わせの数と、すべての組み合わせの数の比で求められます。

確率は $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

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