2元1次方程式 $-\frac{x}{5} + \frac{y}{9} = 1$ を $y$ について解いた式を、選択肢から選びます。

代数学一次方程式方程式の解法変数変換
2025/4/2

1. 問題の内容

2元1次方程式 x5+y9=1-\frac{x}{5} + \frac{y}{9} = 1yy について解いた式を、選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を yy について解きます。
x5+y9=1-\frac{x}{5} + \frac{y}{9} = 1
y9=1+x5\frac{y}{9} = 1 + \frac{x}{5}
両辺に9を掛けます。
y=9(1+x5)y = 9(1 + \frac{x}{5})
y=9+9x5y = 9 + \frac{9x}{5}
y=95x+9y = \frac{9}{5}x + 9

3. 最終的な答え

y=95x+9y = \frac{9}{5}x + 9
したがって、選択肢の④が正しいです。

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