与えられた式 $4x^2 - 9$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 9$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の形 $a^2 - b^2$ で表すことができます。

二乗の差の公式は以下の通りです。

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

与えられた式 $4x^2 - 9$ を二乗の差の形に変形します。

$4x^2 = (2x)^2$ であり、$9 = 3^2$ なので、

$4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2$ となります。

ここで、$a = 2x$、$b = 3$ と考えると、二乗の差の公式を適用できます。

$(2x)^2 - 3^2 = (2x + 3)(2x - 3)$

3. 最終的な答え

$(2x + 3)(2x - 3)$