二次関数 $y=\frac{1}{2}(x-2)^2-1$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。
2025/7/16
1. 問題の内容
二次関数 のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。
2. 解き方の手順
* **頂点の座標を求める**
与えられた二次関数は平方完成された形をしています。平方完成された二次関数は一般的に の形をしており、このとき頂点の座標は となります。
したがって、 の頂点の座標は です。
* **グラフの選択**
頂点の座標が であることから、グラフはx座標が2、y座標が-1の点に頂点を持つ放物線である必要があります。また、の係数が正の数()であるため、グラフは下に凸の放物線になります。
与えられたグラフの中から、これらの条件を満たすグラフを選択します。
3. 最終的な答え
頂点の座標は であり、グラフは①です。