与えられた二次関数 $y = x^2 - 2x + 5$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = x^2 - 2x + 5$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、二次関数を平方完成して頂点の座標を求めます。

$y = x^2 - 2x + 5$

$y = (x^2 - 2x + 1) - 1 + 5$

$y = (x - 1)^2 + 4$

よって、頂点の座標は $(1, 4)$ となります。

次に、頂点の座標とグラフの形状から、正しいグラフを選びます。頂点の座標が $(1, 4)$ であることから、グラフ(1)が正しいグラフであることがわかります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, 4)$ です。

グラフは(1)です。