与えられた二次関数 $y = -x^2 + 8x$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに、提示された3つのグラフの中から、この二次関数のグラフとして正しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -x^2 + 8x$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに、提示された3つのグラフの中から、この二次関数のグラフとして正しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、二次関数 $y = -x^2 + 8x$ を平方完成します。

$y = -(x^2 - 8x)$

$y = -(x^2 - 8x + 16 - 16)$

$y = -(x - 4)^2 + 16$

したがって、頂点の座標は $(4, 16)$ です。

次に、グラフの形状を確認します。二次関数の式 $y = -x^2 + 8x$ の $x^2$ の係数が負であるため、グラフは上に凸です。また、頂点の座標は $(4, 16)$ であるため、頂点が$(4,16)$で上に凸なグラフを選択します。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(4, 16)$ であるので、ク = 4, ケコ = 16 です。

グラフは上に凸で、頂点の座標が $(4, 16)$ であるグラフは選択肢の②です。したがって、サ = ②です。