与えられた二次関数 $y = 2x^2 - 4x + 1$ のグラフの頂点の座標を求め、さらにグラフが選択肢の①～③のどれであるか答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2x^2 - 4x + 1$ のグラフの頂点の座標を求め、さらにグラフが選択肢の①～③のどれであるか答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = 2x^2 - 4x + 1$

$y = 2(x^2 - 2x) + 1$

$y = 2(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1$

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 1$

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 1$

$y = 2(x - 1)^2 - 1$

この式から、頂点の座標は $(1, -1)$ であることがわかります。

次に、選択肢のグラフを見て、頂点の座標が $(1, -1)$ であるグラフを選びます。選択肢の中で頂点の座標が $(1, -1)$ となっているのは②のグラフです。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, -1)$ であり、グラフは②です。