与えられた2次関数 $y = (x-1)^2 + 4$ の最大値と最小値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = (x-1)^2 + 4$ の最大値と最小値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数は $y = (x-1)^2 + 4$ です。この関数は平方完成された形をしています。$(x-1)^2$ は常に0以上の値をとります。したがって、$y$ の値は $(x-1)^2 = 0$ のときに最小値をとります。これは、$x=1$ のときに起こり、$y = (1-1)^2 + 4 = 0 + 4 = 4$ となります。したがって、最小値は4です。

$x$ がどのような値をとっても $(x-1)^2$ は増加し続けるため、$y$ に最大値は存在しません。なぜなら、xを大きくしたり小さくしたりすることで $y$ はいくらでも大きくできるからです。

3. 最終的な答え

最大値：⑤

最小値：④