与えられた2次関数 $y = -(x+2)^2 + 3$ の最大値と最小値を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = -(x+2)^2 + 3$ の最大値と最小値を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

この2次関数は、平方完成された形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されています。ここで、$a = -1$、$p = -2$、$q = 3$ です。

* $a < 0$ なので、このグラフは上に凸の放物線になります。

* 上に凸の放物線は、頂点で最大値を持ちます。

* 頂点の座標は $(p, q)$ であり、この問題では $(-2, 3)$ です。

* したがって、最大値は $y = 3$ です。

* 上に凸の放物線は、最小値を持ちません。$x$ の値が大きくなるにつれて、$y$ の値はいくらでも小さくなります。

3. 最終的な答え

* 最大値：3 (選択肢③)

* 最小値：ない (選択肢⑤)