(2) の①の問題を解きます。与えられた二次関数 $y=x^2+4x+5$ の頂点と軸を求め、グラフをかきます。

1. 問題の内容

(2) の①の問題を解きます。与えられた二次関数 $y=x^2+4x+5$ の頂点と軸を求め、グラフをかきます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = x^2 + 4x + 5$

$y = (x^2 + 4x) + 5$

$y = (x^2 + 4x + 4 - 4) + 5$

$y = (x^2 + 4x + 4) - 4 + 5$

$y = (x + 2)^2 + 1$

平方完成した式 $y = (x + 2)^2 + 1$ から、頂点の座標は $(-2, 1)$ であることがわかります。

軸は、頂点のx座標を通る直線なので、$x = -2$ です。

グラフは、頂点が $(-2, 1)$ であり、$x^2$ の係数が正なので下に凸の放物線になります。

$y$切片を求めます。$x=0$のとき、$y=0^2+4(0)+5=5$。よって、$y$切片は$(0,5)$です。

3. 最終的な答え

頂点: $(-2, 1)$

軸: $x = -2$

グラフ: 頂点が $(-2, 1)$ で、下に凸の放物線。$y$切片は$(0,5)$。