以下の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \\ 7x - 2y = 8 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \\

7x - 2y = 8

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を簡単にします。一つ目の式の両辺に12をかけると、以下のようになります。

$12(\frac{x}{4} + \frac{y}{6}) = 12(1)$

$3x + 2y = 12$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

3x + 2y = 12 \\

7x - 2y = 8

\end{cases}$

この二つの式を足し合わせることで、$y$を消去することができます。

$(3x + 2y) + (7x - 2y) = 12 + 8$

$10x = 20$

$x = 2$

$x = 2$を一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$3(2) + 2y = 12$

$6 + 2y = 12$

$2y = 6$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 3$