会話文の空欄ア、イ、ウ、エ、オ、カを埋める問題です。 会話文は二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ を $x$ 軸方向に $p$、$y$ 軸方向に $q$ 平行移動させたときの頂点の座標に関するものです。

1. 問題の内容

会話文の空欄ア、イ、ウ、エ、オ、カを埋める問題です。

会話文は二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ を $x$ 軸方向に $p$、$y$ 軸方向に $q$ 平行移動させたときの頂点の座標に関するものです。

2. 解き方の手順

* ア：平行移動の基本は、$x$ を $x-p$ に、$y$ を $y-q$ に置き換えることなので、アには $x-p$ が入ります。

* イ：アと同様に、$y$ を $y-q$ に置き換えるので、イには $y-q$ が入ります。

* ウ：頂点の座標を求めるには、二次関数を平方完成する必要があるので、ウには「平方完成」が入ります。

* エ：$y = ax^2 + bx + c$ を平方完成した形から、$x$軸方向に$p$, $y$軸方向に$q$平行移動させた後の頂点の座標は $(p,q)$ となります。したがって、エには $(p, q)$ が入ります。

* オ、カ：$y=ax^2+bx+c$を$x$軸方向に$p$、$y$軸方向に$q$平行移動させたとき、頂点の座標が$(p,q)$となるためには、元の関数を平方完成したときに、$y=a(x-0)^2+0$の形になっている必要があります。そのため、$b=0$, $c=0$となります。つまり、オには0、カには0が入ります。

3. 最終的な答え

ア：$x-p$

イ：$y-q$

ウ：平方完成

エ：$(p, q)$

オ：$0$

カ：$0$