ある水族館の入館料について、中学生5人と大人3人の場合の料金と、中学生2人と大人4人の場合の料金が与えられています。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

ある水族館の入館料について、中学生5人と大人3人の場合の料金と、中学生2人と大人4人の場合の料金が与えられています。中学生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

中学生の入館料を $x$ 円、大人の入館料を $y$ 円とします。問題文から、以下の2つの式が立てられます。

$5x + 3y = 2800$ (1)

$2x + 4y = 2800$ (2)

(1)式の両辺を4倍、(2)式の両辺を3倍して、$y$の係数を揃えます。

$20x + 12y = 11200$ (3)

$6x + 12y = 8400$ (4)

(3)式から(4)式を引いて、$y$を消去します。

$(20x + 12y) - (6x + 12y) = 11200 - 8400$

$14x = 2800$

$x = 2800 / 14$

$x = 200$

$x=200$ を(1)式に代入します。

$5(200) + 3y = 2800$

$1000 + 3y = 2800$

$3y = 2800 - 1000$

$3y = 1800$

$y = 1800 / 3$

$y = 600$

3. 最終的な答え

中学生1人の入館料は200円、大人1人の入館料は600円です。