ある営業所の社員のうち既婚者は全体の32%を占めていたが、未婚の新人が7人増えたので25%となった。営業所の現在の社員数を求める。

1. 問題の内容

ある営業所の社員のうち既婚者は全体の32%を占めていたが、未婚の新人が7人増えたので25%となった。営業所の現在の社員数を求める。

2. 解き方の手順

まず、変更前の社員数を $x$ 人とする。

既婚者の数は $0.32x$ 人である。

未婚者の数は $x - 0.32x = 0.68x$ 人である。

7人増えた後の社員数は $x + 7$ 人である。

7人増えた後、既婚者は全体の25%なので、既婚者の数は $0.25(x+7)$ 人である。

既婚者の数は変わっていないので、$0.32x = 0.25(x+7)$ という式が成り立つ。

この式を解く。

$0.32x = 0.25x + 0.25 \times 7$

$0.32x = 0.25x + 1.75$

$0.32x - 0.25x = 1.75$

$0.07x = 1.75$

$x = \frac{1.75}{0.07} = \frac{175}{7} = 25$

したがって、変更前の社員数は25人である。

現在の社員数は $x + 7 = 25 + 7 = 32$ 人である。

3. 最終的な答え

32人