与えられた連立方程式の解を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 4x - 3y = 15 \\ 5x - 2y = 3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式の解を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 4x - 3y = 15 \\ 5x - 2y = 3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。まず、一方の変数を消去するために、それぞれの式に適当な数を掛けます。

1つ目の式を2倍、2つ目の式を3倍します。

$\begin{cases} 2(4x - 3y) = 2(15) \\ 3(5x - 2y) = 3(3) \end{cases}$

これは次のようになります。

$\begin{cases} 8x - 6y = 30 \\ 15x - 6y = 9 \end{cases}$

次に、2つ目の式から1つ目の式を引きます。

$(15x - 6y) - (8x - 6y) = 9 - 30$

$15x - 8x - 6y + 6y = -21$

$7x = -21$

$x = -3$

次に、$x = -3$を1つ目の式に代入して$y$を求めます。

$4(-3) - 3y = 15$

$-12 - 3y = 15$

$-3y = 27$

$y = -9$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は$x = -3, y = -9$です。

つまり、$(x, y) = (-3, -9)$