3教科（英語、数学、国語）のテストの平均点が80点であり、英語の点数は数学より10点高いとき、国語の得点として考えられる最も低い値を求める問題です。各教科は100点満点です。

1. 問題の内容

3教科（英語、数学、国語）のテストの平均点が80点であり、英語の点数は数学より10点高いとき、国語の得点として考えられる最も低い値を求める問題です。各教科は100点満点です。

2. 解き方の手順

まず、3教科の合計点を求めます。平均点が80点なので、合計点は $80 \times 3 = 240$ 点です。

次に、英語の点数を $E$、数学の点数を $M$、国語の点数を $K$ とします。

問題文より、

$E + M + K = 240$

$E = M + 10$

が成り立ちます。

$E$を$M$で表した式を最初の式に代入します。

$(M + 10) + M + K = 240$

$2M + K = 230$

国語の点数 $K$ について解くと、

$K = 230 - 2M$

となります。

$K$ が最も小さくなるのは、$M$ が最も大きくなるときです。$E$ が100点満点なので、$M$の最大値は90点です。

したがって、$M = 90$ を $K$ の式に代入すると、

$K = 230 - 2(90) = 230 - 180 = 50$

となります。

3. 最終的な答え

50