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与えられた連立方程式 $\begin{cases} 5x - y = -13 \\ 3x - 2y = -12 \end{cases}$ について、$x = -2, y = 3$ が解であるかどうかを判定する問題です。

代数学連立方程式解の判定
2025/4/3

1. 問題の内容

与えられた連立方程式
$\begin{cases}
5x - y = -13 \\
3x - 2y = -12
\end{cases}$
について、x=−2,y=3x = -2, y = 3 が解であるかどうかを判定する問題です。

2. 解き方の手順

x=−2x = -2 と y=3y = 3 をそれぞれの式に代入し、方程式が成立するかどうかを確認します。
最初の式に代入すると、
5(−2)−3=−10−3=−135(-2) - 3 = -10 - 3 = -13
となり、この式は成立します。
次の式に代入すると、
3(−2)−2(3)=−6−6=−123(-2) - 2(3) = -6 - 6 = -12
となり、この式も成立します。
両方の式が成立するため、x=−2,y=3x = -2, y = 3 はこの連立方程式の解です。

3. 最終的な答え

○

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