$y$ が $x$ に比例し、$x=3$ のとき $y=12$ である。$y$ を $x$ の式で表す。選択肢は以下の通りである。 ア. $x = y - 9$ イ. $x = \frac{1}{4}y$ ウ. $y = 4x$ エ. $y = x + 9$

1. 問題の内容

$y$ が $x$ に比例し、$x=3$ のとき $y=12$ である。$y$ を $x$ の式で表す。選択肢は以下の通りである。

ア. $x = y - 9$

イ. $x = \frac{1}{4}y$

ウ. $y = 4x$

エ. $y = x + 9$

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表すことができる。ここで $a$ は比例定数である。

$x = 3$ のとき $y = 12$ なので、この値を代入する。

$12 = a \times 3$

この式を $a$ について解くと、

$a = \frac{12}{3} = 4$

したがって、$y = 4x$ となる。

3. 最終的な答え

ウ. $y = 4x$