連続する2つの自然数の積が56のとき、この連続する2つの自然数を求めよ。

1. 問題の内容

連続する2つの自然数の積が56のとき、この連続する2つの自然数を求めよ。

2. 解き方の手順

連続する2つの自然数を $n$ と $n+1$ とします。これらの積が56なので、

$n(n+1) = 56$

という式が成り立ちます。これを展開すると、

$n^2 + n = 56$

$n^2 + n - 56 = 0$

となります。

この2次方程式を解くために因数分解を試みます。

$n^2 + n - 56 = (n - 7)(n + 8) = 0$

したがって、$n=7$ または $n=-8$ となります。

しかし、$n$は自然数なので、$n=7$ が解となります。

連続する自然数は$n=7$ と $n+1 = 7+1 = 8$となります。

よって、連続する2つの自然数は7と8です。

3. 最終的な答え

連続する2つの自然数は7と8です。