長方形の花壇の周りのロープの長さが16mであり、花壇の面積が15m²であるとき、その条件から面積に関する方程式 $x(8-x) = 15$ が得られる。この方程式を展開して整理した $-x^2 + 8x - 15 = 0$ は何次方程式であるかを問う問題です。

代数学二次方程式方程式の次数

2025/7/16

1. 問題の内容

長方形の花壇の周りのロープの長さが16mであり、花壇の面積が15m²であるとき、その条件から面積に関する方程式

x(8-x) = 15

が得られる。この方程式を展開して整理した

-x^2 + 8x - 15 = 0

は何次方程式であるかを問う問題です。

2. 解き方の手順

方程式

-x^2 + 8x - 15 = 0

の次数を判定します。

方程式の次数は、含まれる変数のうち、最も高い次数によって決まります。

この方程式には

x^2

と

x

の項が含まれており、

x

の次数はそれぞれ2と1です。

したがって、この方程式は2次式を含んでいるため、2次方程式となります。

3. 最終的な答え

3. 2次方程式

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