与えられた二次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。

一般的な二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = 4$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 8}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{8}}{2}$

$\sqrt{8}$ は $2\sqrt{2}$ に簡略化できます。

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

分子と分母を2で割ります。

$x = -2 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $x^2 + 4x + 2 = 0$ の解は $x = -2 + \sqrt{2}$ と $x = -2 - \sqrt{2}$ です。

答え: $x = -2 \pm \sqrt{2}$