一次関数 $y = ax - 7$ において、$x$ が $-2$ から $4$ まで増加したときの $y$ の増加量が $-12$ であるとき、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

一次関数 $y = ax - 7$ において、$x$ が $-2$ から $4$ まで増加したときの $y$ の増加量が $-12$ であるとき、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x$ が $-2$ から $4$ まで増加したときの $y$ の増加量は $-12$ なので、変化の割合は $-12 / (4 - (-2))$ と表せる。

一次関数の変化の割合は $a$ であるので、

$a = \frac{-12}{4 - (-2)}$

これを解いて $a$ を求める。

$a = \frac{-12}{4 + 2}$

$a = \frac{-12}{6}$

$a = -2$

3. 最終的な答え

$a = -2$