2次方程式 $7x^2 - 4x - 3 = 0$ を解の公式を使って解きます。

1. 問題の内容

2次方程式 $7x^2 - 4x - 3 = 0$ を解の公式を使って解きます。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $7x^2 - 4x - 3 = 0$ において、$a = 7$, $b = -4$, $c = -3$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3)}}{2 \cdot 7}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{14}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{14}$

$x = \frac{4 \pm 10}{14}$

したがって、$x$ の値は次のようになります。

$x_1 = \frac{4 + 10}{14} = \frac{14}{14} = 1$

$x_2 = \frac{4 - 10}{14} = \frac{-6}{14} = -\frac{3}{7}$

3. 最終的な答え

$x = 1, -\frac{3}{7}$