与えられた角度を度数法から弧度法に変換する問題です。具体的には、(1) $210^\circ$ と (2) $480^\circ$ を弧度法で表す必要があります。

1. 問題の内容

与えられた角度を度数法から弧度法に変換する問題です。具体的には、(1) $210^\circ$ と (2) $480^\circ$ を弧度法で表す必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $210^\circ$ を弧度法で表す。

度数法から弧度法への変換は、$\pi$ ラジアン $= 180^\circ$ の関係を利用します。

したがって、$210^\circ$ は

$210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{210}{180} \pi$

と表せます。

次に、分数を約分します。

$\frac{210}{180} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6}$

よって、 $210^\circ$ は $\frac{7}{6}\pi$ ラジアンとなります。

(2) $480^\circ$ を弧度法で表す。

$480^\circ$ は

$480 \times \frac{\pi}{180} = \frac{480}{180} \pi$

と表せます。

次に、分数を約分します。

$\frac{480}{180} = \frac{48}{18} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}$

よって、 $480^\circ$ は $\frac{8}{3}\pi$ ラジアンとなります。

3. 最終的な答え

(1) $210^\circ = \frac{7}{6}\pi$

(2) $480^\circ = \frac{8}{3}\pi$