1. 問題の内容
正方形Aと正方形Bの図形において、隣接する区画が異なる色になるように塗り分ける場合、それぞれ最低何色あれば塗り分け可能か。
2. 解き方の手順
正方形Aについて:
中心の円を1色で塗ります。
その周りの4つの扇形は、中心の円の色と異なる色で塗る必要があります。
扇形はそれぞれ隣り合っているので、すべて異なる色にする必要があります。
したがって、扇形を塗るには4色必要です。
中心の円と扇形を合わせると、合計5色必要になりますが、正方形の四隅の区画を考えると、扇形の色を再利用できることがわかります。
扇形が4色必要なことから、正方形の四隅は、少なくとも2色で塗り分ける必要があります。
扇形と四隅で合計4色使う必要があることが分かります。
正方形Bについて:
中心の円を1色で塗ります。
その周りの3つの区画は、中心の円の色と異なる色で塗る必要があります。
区画はそれぞれ隣り合っているので、すべて異なる色にする必要があります。
したがって、3つの区画を塗るには3色必要です。
中心の円と周りの区画を合わせると、合計4色必要になります。
正方形Bは4色で塗り分け可能です。
3. 最終的な答え
A-4色、B-4色