与えられた5つの関数の不定積分を求める問題です。 (1) $x^2e^{x^3}$ (2) $\sin{2x}\cos{4x}$ (3) $\frac{x^3}{x^2+4}$ (4) $\frac{e^x}{1+e^x}$ (5) $\frac{\sin{x}}{2+\cos{x}}$
2025/7/16
1. 問題の内容
与えられた5つの関数の不定積分を求める問題です。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 解き方の手順
(1)
と置換すると, となり, となります。
したがって、
(2)
三角関数の積和の公式を利用します。
(3)
を変形します。
と置換すると, となり, となります。
(4)
と置換すると, となり, となります。
(5)
と置換すると, となり, となります。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)