問題は、与えられた角度の動径 OP を図示することです。 (1) $210^\circ$ (2) $-660^\circ$

幾何学角度動径象限三角比
2025/7/16

1. 問題の内容

問題は、与えられた角度の動径 OP を図示することです。
(1) 210210^\circ
(2) 660-660^\circ

2. 解き方の手順

(1) 210210^\circ の場合:
210210^\circ180+30180^\circ + 30^\circ です。つまり、始線 OX から反時計回りに 180180^\circ 回転し、さらに 3030^\circ 回転した位置に動径 OP があります。これは第 3 象限に位置します。
(2) 660-660^\circ の場合:
660-660^\circ360×1300-360^\circ \times 1 - 300^\circ と表現できます。あるいは 360×2+60-360^\circ \times 2 + 60^\circと表現することもできます。
つまり、始線 OX から時計回りに 360360^\circ 回転した後、さらに時計回りに 300300^\circ 回転した位置、あるいは時計回りに360360^\circ回転を2回した後反時計回りに6060^\circ回転した位置に動径 OP があります。これは第 1 象限に位置します。

3. 最終的な答え

(1) 210210^\circ の動径 OP は、第 3 象限にあります。
(2) 660-660^\circ の動径 OP は、第 1 象限にあります。
(図示については、省略します。それぞれの象限に動径を描いてください。)

「幾何学」の関連問題

鉄塔の先端の真下から水平に20m離れた地点から鉄塔の先端を見上げたところ、水平面とのなす角が40°でした。目の高さを1.6mとして、鉄塔の高さを求めます。ただし、小数第2位を四捨五入します。

三角比tan高さ角度
2025/7/16

傾斜角が19度の坂を100m登ったとき、水平方向に何m進むことになるかを求める問題です。1m未満を四捨五入します。

三角関数cos斜辺水平距離角度
2025/7/16

直角三角形ABCにおいて、辺ACの長さを、辺ABと辺BCを使って表す式を完成させる問題です。空欄にsin, cos, tanの中から適切なものを入れます。

直角三角形三角比sincostan辺の長さ
2025/7/16

2つの直角三角形が与えられています。それぞれの図において、角$\theta$のおおよその大きさを、三角比の表を用いて求めます。

三角比直角三角形角度
2025/7/16

2つの平面 $x+2y+kz-3=0$ と $x+(k+2)y-3z-5=0$ が垂直になるように、定数 $k$ の値を求めます。

ベクトル平面垂直法線ベクトル内積
2025/7/16

(2) 2点 $(3, 1)$, $(9, -7)$ を直径の両端とする円の方程式を求めよ。 (3) 3点 $(5, -1)$, $(4, 6)$, $(1, 7)$ を通る円 $C$ の方程式を求め...

円の方程式座標平面中心半径
2025/7/16

一辺の長さが3の正四面体OABCがあり、辺OC上に$OD = 1$となる点D、辺OB上に$OE = \frac{3}{4}$となる点Eをとる。 (1) $\triangle ABC$の外接円の半径を求...

正四面体空間図形体積三角比外接円三平方の定理余弦定理
2025/7/16

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\cos \theta = -\frac{3}{5}$ が与えられています。このとき、$\sin \theta$ と $...

三角関数三角比sincostan角度
2025/7/16

三角形ABCにおいて、a=2, b=3, c=4である。 (1) 三角形ABCの外接円の半径Rを求めよ。 (2) 三角形ABCの内接円の半径rを求めよ。

三角形外接円内接円正弦定理余弦定理面積
2025/7/16

座標平面上の3点 $A(-1, -2)$, $B(6, 2)$, $C(2, 5)$ を頂点とする三角形 $ABC$ がある。点 $A$ から直線 $BC$ に垂線 $AH$ を引いたときの $AH$...

座標平面三角形垂線距離面積直線の方程式
2025/7/16