座標平面上の3点 $A(-1, -2)$, $B(6, 2)$, $C(2, 5)$ を頂点とする三角形 $ABC$ がある。点 $A$ から直線 $BC$ に垂線 $AH$ を引いたときの $AH$ の長さと、三角形 $ABC$ の面積を求める。
2025/7/16
1. 問題の内容
座標平面上の3点 , , を頂点とする三角形 がある。点 から直線 に垂線 を引いたときの の長さと、三角形 の面積を求める。
2. 解き方の手順
(1) 直線 の方程式を求める。
直線 の傾きは
直線 の方程式は、点 を通るので、
(2) 点 と直線 の距離 を求める。
点と直線の距離の公式より、
(3) 三角形 の面積を求める。
三角形 の面積は、
3. 最終的な答え
三角形 の面積は