与えられた三角比($\sin$, $\cos$, $\tan$)を、45°以下の角度の三角比で表す問題です。

幾何学三角比三角関数角度変換sincostan
2025/7/17

1. 問題の内容

与えられた三角比(sin\sin, cos\cos, tan\tan)を、45°以下の角度の三角比で表す問題です。

2. 解き方の手順

三角比の性質を利用します。
* sin(90θ)=cosθ\sin(90^\circ - \theta) = \cos\theta
* cos(90θ)=sinθ\cos(90^\circ - \theta) = \sin\theta
* tan(90θ)=1tanθ\tan(90^\circ - \theta) = \frac{1}{\tan\theta}
それぞれの問題に対して適用します。
(1) sin74=sin(9016)=cos16\sin 74^\circ = \sin (90^\circ - 16^\circ) = \cos 16^\circ
(2) cos49=cos(9041)=sin41\cos 49^\circ = \cos (90^\circ - 41^\circ) = \sin 41^\circ
(3) tan65=tan(9025)=1tan25\tan 65^\circ = \tan (90^\circ - 25^\circ) = \frac{1}{\tan 25^\circ}
(4) sin62=sin(9028)=cos28\sin 62^\circ = \sin (90^\circ - 28^\circ) = \cos 28^\circ
(5) cos53=cos(9037)=sin37\cos 53^\circ = \cos (90^\circ - 37^\circ) = \sin 37^\circ
(6) tan85=tan(905)=1tan5\tan 85^\circ = \tan (90^\circ - 5^\circ) = \frac{1}{\tan 5^\circ}

3. 最終的な答え

(1) cos16\cos 16^\circ
(2) sin41\sin 41^\circ
(3) 1tan25\frac{1}{\tan 25^\circ}
(4) cos28\cos 28^\circ
(5) sin37\sin 37^\circ
(6) 1tan5\frac{1}{\tan 5^\circ}

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