$(3a^2 - 2a)^2$ を展開して、共通因数でくくる問題です。

1. 問題の内容

$(3a^2 - 2a)^2$ を展開して、共通因数でくくる問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を $(3a^2-2a)(3a^2-2a)$ と変形します。次に、共通因数 $a$ で各項をくくります。

$3a^2 - 2a = a(3a - 2)$

したがって、

$(3a^2 - 2a)^2 = (a(3a - 2))^2$

となります。

$(a(3a - 2))^2 = a^2 (3a - 2)^2$

ここで、$(3a-2)^2$ を展開します。

$(3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(2) + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4$

したがって、

$a^2(3a - 2)^2 = a^2(9a^2 - 12a + 4)$

分配法則を用いて展開します。

$a^2(9a^2 - 12a + 4) = 9a^4 - 12a^3 + 4a^2$

3. 最終的な答え

$9a^4 - 12a^3 + 4a^2$